Chave pública e chave privada

A segurança e o anonimato das transações são garantidos pelas assinaturas digitais dos negociadores. Essas assinaturas são realizadas a partir das chaves pública e privada. Para entender como essas chaves funcionam, você vai conhecer o conceito de criptografia de chaves assimétricas ou criptografia de chave pública.

A criptografia de chave pública faz uso de um par de chaves matematicamente conectadas:

Computacionalmente, a geração dessas chaves é uma tarefa muito simples. A chave pública é gerada a partir da chave privada. Mas, não é possível gerar a chave privada a partir da chave pública.

Dessa forma, podemos publicar a nossa chave pública em uma rede sem temer que a nossa chave privada seja descoberta.

Como gerar as chaves?

A criptografia assimétrica é baseada em duas chaves: a chave privada e a chave pública. Imagine que você deseja transmitir um arquivo em uma rede, e busca garantir que apenas o destinatário possa ler seu conteúdo. Para isso, você pode fazer uso da chave pública desse destinatário para cifrar o documento, criptografando-o. Somente com a chave privada (que fica em posse do destinatário) será possível decifrar o texto. Observe a imagem abaixo:

A geração dessas chaves se dá a partir de números aleatórios, normalmente números primos. Podemos resumir esse processo como segue, simulando o algoritmo RSA, um dos mais aplicados:

Escolha dois números primos distintos, p e q;

Calcule n 𝑛=𝑝∙𝑞
Calcule z 𝑧=(𝑝−1)∙(𝑞−1)
Obtenha um número 𝑒 (𝑒:𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟, então, escolha um número)
Calcule 𝑒∙𝑑(𝑚𝑜𝑑 𝑧)=1
O par (e,n) é a chave pública, e o par (d,n) é a chave privada.

Acompanhe um exemplo prático:

Suponha dois números primos: p = 29 e q = 37

Então, agora podemos montar o par de chaves:

Chave pública = (e,n) = (71,1073)
Chave privada = (d,n) = (1079,1073)